Erros em esquemas de demonstração com números complexos
DOI:
https://doi.org/10.1590/S1678-4634202248235587Resumo
As produções escritas de estudantes podem ser objeto de análise com vista à investigação e ao ensino. Neste trabalho, um dos poucos sobre erros e números complexos, analisam-se as produções, elaboradas por estudantes do ensino superior, para uma tarefa de demonstração de um caso particular da identidade do paralelogramo. Num trabalho que pode dar pistas para a prática letiva de professores do ensino secundário e do ensino superior, procura-se classificar os esquemas de demonstração nessas produções, identificar os erros neles cometidos e relacionar estas duas vertentes de análise. A natureza da investigação é qualitativa, recorrendo à análise de conteúdo empregando, por um lado, critérios prévios de categorizações de esquemas de demonstração e, por outro, critérios novos de categorizações de erros. Constatou-se que os estudantes utilizaram, principalmente, esquemas de demonstração de convicção externa, incluídos numa subcategoria nova designada por não válidos no universo, e esquemas de demonstração dedutivos, incluídos num nível novo que se caracteriza por discernimento incipiente da compreensão da tarefa, do contexto matemático, de hipóteses e tese, e dos conhecimentos prévios a mobilizar. Os erros dominantes nas produções estão relacionados à compreensão dos conceitos de linearidade de uma função e de módulo de um número complexo, apresentando-se possíveis explicações para os mesmos. Apesar de não se identificar uma relação propriamente significativa entre os esquemas de demonstração produzidos pelos estudantes e os erros cometidos, obteve-se material para construção e discussão de questões conceituais no âmbito do tópico números complexos.
Downloads
Publicado
Edição
Seção
Licença
Copyright (c) 2022 Educação e Pesquisa
Este trabalho está licenciado sob uma licença Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
A publicação do artigo em Educação e Pesquisa implica, automaticamente, por parte do(s) autor(es) a cessão integral e exclusiva dos direitos autorais da primeira edição para a revista, sem quaisquer honorários.
Após a primeira publicação, os autores têm autorização para assumir contratos adicionais, independentes da revista, para a divulgação do trabalho por outros meios (ex.: repositório institucional ou capítulo de livro), desde que citada a fonte completa, com as referências da mesma autoria e dos dados da publicação original.
As ideias e opiniões expressas no artigo são de exclusiva responsabilidade do autor, não refletindo, necessariamente, as opiniões da revista.